Logika i teoria mnogosci

Miara mocy zbioru wyrażająca jego liczność, uogólniająca pojęcie liczby elementów na zbiory nieskończone.

Zbiór równoliczny z pewnym podzbiorem liczb naturalnych, tj. skończony lub równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych.

Operator wiążący zmienną w formule, wyrażający zakres jej obowiązywania: ogólny (dla każdego) lub egzystencjalny (istnieje).

System logiczny dopuszczający kwantyfikację po elementach dziedziny, z predykatami, funkcjami i relacjami, ale bez kwantyfikacji po zbiorach.

Wyrażenie oznaczające relację lub własność elementów dziedziny, dające zdanie po podstawieniu argumentów.

Wynik stwierdzający, że każda formuła prawdziwa we wszystkich modelach teorii jest w niej dowodliwa.

Operator zdaniotwórczy (np. negacja, koniunkcja, implikacja) budujący zdanie złożone z prostszych, którego wartość zależy od wartości składowych.

Formuła rachunku zdań prawdziwa przy każdym wartościowaniu zmiennych zdaniowych.

Wyrażenie języka, któremu można jednoznacznie przypisać wartość logiczną prawdy lub fałszu.

Relacja zwrotna, antysymetryczna i przechodnia, porządkująca elementy zbioru; częściowa, gdy nie wszystkie pary są porównywalne.

Relacja dwuargumentowa zwrotna, symetryczna i przechodnia, dzieląca zbiór na rozłączne klasy abstrakcji.

Własność formuły polegająca na istnieniu wartościowania nadającego jej wartość prawdy.

Poprawnie zbudowany napis języka formalnego zbudowany ze zmiennych, predykatów i spójników zgodnie z regułami składni.

Skończony ciąg formuł, w którym każda jest aksjomatem lub wynika z wcześniejszych przez reguły wnioskowania, kończący się tezą.

Schemat dopuszczający przejście od formuł przesłankowych do wniosku w systemie dedukcyjnym, np. modus ponens.

Zbiór wszystkich podzbiorów danego zbioru, w tym zbioru pustego i całego zbioru.

Struktura interpretująca symbole języka, w której dany zbiór formuł jest prawdziwy.