Nr 01 · Słownik · Teoria informatyki · Matematyka dyskretna i teoria obliczeń

Logika i teoria mnogosci

17 pojęć w 10 podgrupach, z prostymi definicjami i źródłami.

Liczebnosc · 2

  • 01liczba kardynalnaMiara mocy zbioru wyrażająca jego liczność, uogólniająca pojęcie liczby elementów na zbiory nieskończone.
  • 02zbiór przeliczalnyZbiór równoliczny z pewnym podzbiorem liczb naturalnych, tj. skończony lub równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych.

Logika pierwszego rzedu · 3

  • 01kwantyfikatorOperator wiążący zmienną w formule, wyrażający zakres jej obowiązywania: ogólny (dla każdego) lub egzystencjalny (istnieje).
  • 02logika pierwszego rzęduFOLSystem logiczny dopuszczający kwantyfikację po elementach dziedziny, z predykatami, funkcjami i relacjami, ale bez kwantyfikacji po zbiorach.
  • 03predykatWyrażenie oznaczające relację lub własność elementów dziedziny, dające zdanie po podstawieniu argumentów.

Metalogika · 1

  • 01twierdzenie o zupełnościWynik stwierdzający, że każda formuła prawdziwa we wszystkich modelach teorii jest w niej dowodliwa.

Rachunek zdan · 3

  • 01spójnik logicznyOperator zdaniotwórczy (np. negacja, koniunkcja, implikacja) budujący zdanie złożone z prostszych, którego wartość zależy od wartości składowych.
  • 02tautologiaFormuła rachunku zdań prawdziwa przy każdym wartościowaniu zmiennych zdaniowych.
  • 03zdanie logiczneWyrażenie języka, któremu można jednoznacznie przypisać wartość logiczną prawdy lub fałszu.

Relacje · 2

  • 01relacja porządkuRelacja zwrotna, antysymetryczna i przechodnia, porządkująca elementy zbioru; częściowa, gdy nie wszystkie pary są porównywalne.
  • 02relacja równoważnościRelacja dwuargumentowa zwrotna, symetryczna i przechodnia, dzieląca zbiór na rozłączne klasy abstrakcji.

Semantyka logiki · 1

  • 01spełnialnośćSATWłasność formuły polegająca na istnieniu wartościowania nadającego jej wartość prawdy.

Skladnia logiki · 1

  • 01formuła logicznaPoprawnie zbudowany napis języka formalnego zbudowany ze zmiennych, predykatów i spójników zgodnie z regułami składni.

Teoria dowodu · 2

  • 01dowód formalnySkończony ciąg formuł, w którym każda jest aksjomatem lub wynika z wcześniejszych przez reguły wnioskowania, kończący się tezą.
  • 02reguła wnioskowaniaSchemat dopuszczający przejście od formuł przesłankowych do wniosku w systemie dedukcyjnym, np. modus ponens.

Teoria mnogosci podstawy · 1

  • 01zbiór potęgowyZbiór wszystkich podzbiorów danego zbioru, w tym zbioru pustego i całego zbioru.

Teoria modeli · 1

  • 01modelStruktura interpretująca symbole języka, w której dany zbiór formuł jest prawdziwy.

Pozostałe grupy — Matematyka dyskretna i teoria obliczeń

Grupa pojęć · Matematyka dyskretna i teoria obliczeń17 haseł